求极限limx趋向0时,[e∧(t∧2)在cosx极限到1的定积分]╱x∧2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-29 01:22 标签： 不定积分
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来源：　　作者：金世国王广江;
求极限的常用方法与技巧　 极限是高等数学的基本研究工具,高等数学中的一些重要概念——连续性、导数、微分、定积分、级数等都是建立在极限的基础上。本文将介绍求极限的常用方法与技巧。1利用极限的四则运算法则利用极限四则运算法则时,需注意以下两点:(1)保证各项极限均存在,对商的运算法则还要确保分母极限不为零。(2)如果所求极限呈现出“00”、“∞∞”、“∞-∞”等未定式形式时,不能直接运用四则运算法则求解,可先对极限式进行恒等变形(分子或分母有理化、分解因式约去零因式、通分约分等),而后再用四则运算法则。例1:求下列极限,(1);limx→2x2-4x-2;(2)limx→0姨1+x-1x;(3)limx→131-x3-11-xx x。解:(1)limx→2x2-4x-2=limx→2(x+2)(x-2)x-2=limx→2x+2=4。(2)limx→0姨1+x-1x=limx→0(姨1+x-1)(姨1+x+1)x(姨1+x+1)=limx→01姨1+x+1=12。(3)limx→131-x3-11-xx x=limx→1(2+x)(1-x)(1-x)(1+x+x2)=limx→12+x1+x+x2=1。例2:求极限(本文共计2页)　　　　　　　　　　
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　　　　　　用等价无穷小替换，求limx趋向于0 1-cosx／xsinx的极限_百度知道
用等价无穷小替换，求limx趋向于0 1-cosx／xsinx的极限
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁limx→0 ∫1 cosx e^(-t^2) /x^2_百度知道
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lim【x→0】 ∫（1→cosx） e^(-t^2)dt /x^2=lim【x→0】-e^(-cos²x)·(cosx) '/(2x)=lim【x→0】e^(-cos²x)·sinx/(2x)
【等价穷代换x→0sinx~x】=lim【x→0】e^(-cos²x)/2=e^(-1)/2=1(2e) 答案：1/(2e)
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根据洛必达则 母同求导知道说
解：洛必达法则lim【x→0】 ∫（1→cosx） e^(-t^2)dt /x^2=lim【x→0】-e^(-cos²x)·(cosx) '/(2x)=lim【x→0】e^(-cos²x)·sinx/(2x) 【等价无穷小代换x→0时，sinx~x】=lim【x→0】e^(-cos²x)/2=e^(-1)/2=1(2e)答案：1/(2e)
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