不定积分题目高数题目

高数定积分题目,最后一步怎么得出的,求详细过程_百度知道
高数定积分题目,最后一步怎么得出的,求详细过程
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注意这里不能用等价无穷小,是错的
用洛必达定理
为何不能用等价无穷捏?
提问者评价
太给力了,你的回答完美地解决了我的问题,非常感谢!
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其他3条回答
sin(x e^(-cos^2x))-&gt当x-&0时;x e^(-cos^2x)=x e^-1分母是2x所以整体-&x e^-1/(2x)=1&#47
被人骗了,还给采纳
亲,,这是对等价无穷小的运用,,看不懂随时问我,,
定积分的相关知识
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:分母为a&sup2;sin&sup2;x+b&sup2;cos&sup2;x,分子为1,我求的结果为(1/ab)arctan(atanx/b)+c,请问我这答案正确不啊?因为如果我要这个被积函数在[0,&]上的原函数,因为tanx在&/2,出无定义,所以(1/ab)arctan(atanx/b)不可能是[0,&]上的一个原函数啊(我知道[0,&]上一个原函数是分段的),我想请问的是如果这题只要我求不定积分,那我这个答案(1/ab)arctan(atanx/b)+c对不对啊?要不要求得[0,&]上这个分段原函数+C啊?
问题2:设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:&&0,1&f(x)dx&&x,1&f(y)dy=1/2(&&0,1&f(x)dx)&sup2;。我的问题是证明过程中,&&0,1&f(x)dx是否等于:&&0,1&f(y)dy?是不是在同一个题目中f这个映射都是一样的啊?难道就不能比如f(x)=2x,f(y)=y&sup2;像这样不相同吗?我搞不清到底什么时候映射f看成不变啊,是不是一道题目里就是不变呢?
问题1:在求不定积分时,一般就在默认的有意义的区间上考虑,对区间不一定要作很复杂的讨论。
但是对于参数是要做适当的讨论的,如前面一题a<b,b<a。
在求定积分时,就在含有π/2一类点时,必须要考虑得复杂些。
问题2:不牵涉到映射,这是积分值与积分变量符号无关的性质。
∫&0,1&f(x)dx=∫&0,1&f(u)du=∫&0,1&f(α)dα=∫&0,1&f(y)dy+……
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