微分方程求解.........

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-26 13:53 标签： 求解

您是不是指得这个公式：方程udx+vdy=0如果满足du/dy=dv/dx则为全微分方程（简便起见偏导我也用导数表示了）其通解为∫udx+∫vdy=0。这个没什么好推导的直接带进去就行了。对原方程两端同時乘以du/dy注意到du/dy=dv/dx，原式可化为udv+vdu=0注意到d(uv)=udv+vdu，所以原式可化为d(uv)=0直接积分就可得uv=C为原方程的通解，其中C为待定常数等价于∫udx+∫vdy=0。全微分方程の所以被叫做全微分方程就是因为方程可以化为d(f(x,y))=0的形式，也就是说可以化为二元函数f(x,y)的全微分等于0的形式方程通解就是f(x,y)=C。一般情况下解全微分方程没有用公式的只要你把方程化为d(f(x,y))=0的形式，那么通解就是f(x,y)=C


布衣 采纳率:100% 回答时间：

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